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← | N 64 |
← 129.32 m → | N 64 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 64 |
← 129.33 m → 16 725 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461452484130859 y=0.260608673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461452484130859 × 217)
floor (0.461452484130859 × 131072)
floor (60483.5)tx = 60483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260608673095703 × 217)
floor (0.260608673095703 × 131072)
floor (34158.5)ty = 34158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60483 / 34158 ti = "17/60483/34158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60483/34158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60483 ÷ 217
60483 ÷ 131072x = 0.461448669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34158 ÷ 217
34158 ÷ 131072y = 0.260604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461448669433594 × 2 - 1) × π
-0.0771026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.24222515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260604858398438 × 2 - 1) × π
0.478790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.50416403627812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24222515} λ = -0.24222515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50416403627812))-π/2
2×atan(4.50038989464821)-π/2
2×1.3521457273896-π/2
2.70429145477921-1.57079632675φ = 1.13349513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24222515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.878479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13349513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.944487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60483 KachelY 34158 -0.24222515 1.13349513 -13.878479 64.944487 Oben rechts KachelX + 1 60484 KachelY 34158 -0.24217722 1.13349513 -13.875733 64.944487 Unten links KachelX 60483 KachelY + 1 34159 -0.24222515 1.13347483 -13.878479 64.943324 Unten rechts KachelX + 1 60484 KachelY + 1 34159 -0.24217722 1.13347483 -13.875733 64.943324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13349513-1.13347483) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dl = 129.331300000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13349513-1.13347483) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dr = 129.331300000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24222515--0.24217722) × cos(1.13349513) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423496170169215 × 6371000do = 129.319650220101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24222515--0.24217722) × cos(1.13347483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423514559809197 × 6371000du = 129.325265717897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13349513)-sin(1.13347483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423496170169215-0.423514559809197)× R²
abs(-0.24217722--0.24222515)×1.83896399821304e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83896399821304e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83896399821304e-05× 40589641000000 ar = 16725.441608852m²