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← | N 57 |
← 165.48 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.45 m ↓ |
↑ 165.45 m ↓ |
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N 57 |
← 165.49 m → 27 381 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461444854736328 y=0.305377960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461444854736328 × 217)
floor (0.461444854736328 × 131072)
floor (60482.5)tx = 60482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305377960205078 × 217)
floor (0.305377960205078 × 131072)
floor (40026.5)ty = 40026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60482 / 40026 ti = "17/60482/40026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60482/40026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60482 ÷ 217
60482 ÷ 131072x = 0.461441040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40026 ÷ 217
40026 ÷ 131072y = 0.305374145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461441040039062 × 2 - 1) × π
-0.077117919921875 × 3.1415926535Λ = -0.24227309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305374145507812 × 2 - 1) × π
0.389251708984375 × 3.1415926535Φ = 1.22287030930763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24227309} λ = -0.24227309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22287030930763))-π/2
2×atan(3.39692397642955)-π/2
2×1.28449977464833-π/2
2.56899954929665-1.57079632675φ = 0.99820322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24227309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.881226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99820322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.192832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60482 KachelY 40026 -0.24227309 0.99820322 -13.881226 57.192832 Oben rechts KachelX + 1 60483 KachelY 40026 -0.24222515 0.99820322 -13.878479 57.192832 Unten links KachelX 60482 KachelY + 1 40027 -0.24227309 0.99817725 -13.881226 57.191344 Unten rechts KachelX + 1 60483 KachelY + 1 40027 -0.24222515 0.99817725 -13.878479 57.191344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99820322-0.99817725) × R
2.59699999999308e-05 × 6371000dl = 165.454869999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99820322-0.99817725) × R
2.59699999999308e-05 × 6371000dr = 165.454869999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24227309--0.24222515) × cos(0.99820322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541813371129985 × 6371000do = 165.483749819258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24227309--0.24222515) × cos(0.99817725) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541835198701696 × 6371000du = 165.4904165215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99820322)-sin(0.99817725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541813371129985-0.541835198701696)× R²
abs(-0.24222515--0.24227309)×2.18275717109861e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18275717109861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18275717109861e-05× 40589641000000 ar = 27380.6438339738m²