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← 88.92 m → | S 81 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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S 81 |
← 88.92 m → 7 903 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922874450683594 y=0.916160583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922874450683594 × 216)
floor (0.922874450683594 × 65536)
floor (60481.5)tx = 60481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916160583496094 × 216)
floor (0.916160583496094 × 65536)
floor (60041.5)ty = 60041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60481 / 60041 ti = "16/60481/60041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60481/60041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60481 ÷ 216
60481 ÷ 65536x = 0.922866821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60041 ÷ 216
60041 ÷ 65536y = 0.916152954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922866821289062 × 2 - 1) × π
0.845733642578125 × 3.1415926535Λ = 2.65695060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916152954101562 × 2 - 1) × π
-0.832305908203125 × 3.1415926535Φ = -2.61476612667558 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65695060} λ = 2.65695060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61476612667558))-π/2
2×atan(0.0731849026911403)-π/2
2×0.073054660805626-π/2
0.146109321611252-1.57079632675φ = -1.42468701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65695060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.232056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42468701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.628553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60481 KachelY 60041 2.65695060 -1.42468701 152.232056 -81.628553 Oben rechts KachelX + 1 60482 KachelY 60041 2.65704647 -1.42468701 152.237549 -81.628553 Unten links KachelX 60481 KachelY + 1 60042 2.65695060 -1.42470096 152.232056 -81.629352 Unten rechts KachelX + 1 60482 KachelY + 1 60042 2.65704647 -1.42470096 152.237549 -81.629352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42468701--1.42470096) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42468701--1.42470096) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65695060-2.65704647) × cos(-1.42468701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145590016100421 × 6371000do = 88.9246012682382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65695060-2.65704647) × cos(-1.42470096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145576214723377 × 6371000du = 88.9161715559306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42468701)-sin(-1.42470096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145590016100421-0.145576214723377)× R²
abs(2.65704647-2.65695060)×1.38013770439038e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38013770439038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38013770439038e-05× 40589641000000 ar = 7902.83935631419m²