↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.32 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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N 64 |
← 131.33 m → 17 244 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461437225341797 y=0.263278961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461437225341797 × 217)
floor (0.461437225341797 × 131072)
floor (60481.5)tx = 60481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263278961181641 × 217)
floor (0.263278961181641 × 131072)
floor (34508.5)ty = 34508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60481 / 34508 ti = "17/60481/34508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60481/34508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60481 ÷ 217
60481 ÷ 131072x = 0.461433410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34508 ÷ 217
34508 ÷ 131072y = 0.263275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461433410644531 × 2 - 1) × π
-0.0771331787109375 × 3.1415926535Λ = -0.24232103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263275146484375 × 2 - 1) × π
0.47344970703125 × 3.1415926535Φ = 1.4873861214111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24232103} λ = -0.24232103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4873861214111))-π/2
2×atan(4.42551263475109)-π/2
2×1.34856593037401-π/2
2.69713186074803-1.57079632675φ = 1.12633553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24232103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.883972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12633553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.534272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60481 KachelY 34508 -0.24232103 1.12633553 -13.883972 64.534272 Oben rechts KachelX + 1 60482 KachelY 34508 -0.24227309 1.12633553 -13.881226 64.534272 Unten links KachelX 60481 KachelY + 1 34509 -0.24232103 1.12631492 -13.883972 64.533091 Unten rechts KachelX + 1 60482 KachelY + 1 34509 -0.24227309 1.12631492 -13.881226 64.533091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12633553-1.12631492) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12633553-1.12631492) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24232103--0.24227309) × cos(1.12633553) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429971127185069 × 6371000do = 131.324249699124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24232103--0.24227309) × cos(1.12631492) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429989734680526 × 6371000du = 131.329932907193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12633553)-sin(1.12631492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429971127185069-0.429989734680526)× R²
abs(-0.24227309--0.24232103)×1.86074954570126e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86074954570126e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86074954570126e-05× 40589641000000 ar = 17244.0757626075m²