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← 238.38 m → | S 38 |
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↑ 238.34 m ↓ |
↑ 238.34 m ↓ |
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S 38 |
← 238.37 m → 56 813 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461406707763672 y=0.616741180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461406707763672 × 217)
floor (0.461406707763672 × 131072)
floor (60477.5)tx = 60477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616741180419922 × 217)
floor (0.616741180419922 × 131072)
floor (80837.5)ty = 80837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60477 / 80837 ti = "17/60477/80837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60477/80837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60477 ÷ 217
60477 ÷ 131072x = 0.461402893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80837 ÷ 217
80837 ÷ 131072y = 0.616737365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461402893066406 × 2 - 1) × π
-0.0771942138671875 × 3.1415926535Λ = -0.24251278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616737365722656 × 2 - 1) × π
-0.233474731445312 × 3.1415926535Φ = -0.733482501086479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24251278} λ = -0.24251278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.733482501086479))-π/2
2×atan(0.480233660370587)-π/2
2×0.447709863868512-π/2
0.895419727737023-1.57079632675φ = -0.67537660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24251278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.894959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67537660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.696229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60477 KachelY 80837 -0.24251278 -0.67537660 -13.894959 -38.696229 Oben rechts KachelX + 1 60478 KachelY 80837 -0.24246484 -0.67537660 -13.892212 -38.696229 Unten links KachelX 60477 KachelY + 1 80838 -0.24251278 -0.67541401 -13.894959 -38.698372 Unten rechts KachelX + 1 60478 KachelY + 1 80838 -0.24246484 -0.67541401 -13.892212 -38.698372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67537660--0.67541401) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dl = 238.339110000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67537660--0.67541401) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dr = 238.339110000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24251278--0.24246484) × cos(-0.67537660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.78047155944565 × 6371000do = 238.376103592761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24251278--0.24246484) × cos(-0.67541401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.780448170493484 × 6371000du = 238.368960004738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67537660)-sin(-0.67541401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78047155944565-0.780448170493484)× R²
abs(-0.24246484--0.24251278)×2.33889521660258e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33889521660258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33889521660258e-05× 40589641000000 ar = 56813.49708388m²