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← | N 25 |
← 276.07 m → | N 25 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.08 m → 76 211 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461406707763672 y=0.427242279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461406707763672 × 217)
floor (0.461406707763672 × 131072)
floor (60477.5)tx = 60477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427242279052734 × 217)
floor (0.427242279052734 × 131072)
floor (55999.5)ty = 55999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60477 / 55999 ti = "17/60477/55999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60477/55999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60477 ÷ 217
60477 ÷ 131072x = 0.461402893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55999 ÷ 217
55999 ÷ 131072y = 0.427238464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461402893066406 × 2 - 1) × π
-0.0771942138671875 × 3.1415926535Λ = -0.24251278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427238464355469 × 2 - 1) × π
0.145523071289062 × 3.1415926535Φ = 0.457174211676476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24251278} λ = -0.24251278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457174211676476))-π/2
2×atan(1.57960404574955)-π/2
2×1.00641487140305-π/2
2.0128297428061-1.57079632675φ = 0.44203342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24251278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.894959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44203342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.326649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60477 KachelY 55999 -0.24251278 0.44203342 -13.894959 25.326649 Oben rechts KachelX + 1 60478 KachelY 55999 -0.24246484 0.44203342 -13.892212 25.326649 Unten links KachelX 60477 KachelY + 1 56000 -0.24251278 0.44199009 -13.894959 25.324167 Unten rechts KachelX + 1 60478 KachelY + 1 56000 -0.24246484 0.44199009 -13.892212 25.324167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44203342-0.44199009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44203342-0.44199009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24251278--0.24246484) × cos(0.44203342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903883679508236 × 6371000do = 276.069341687864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24251278--0.24246484) × cos(0.44199009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903902214294465 × 6371000du = 276.075002688664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44203342)-sin(0.44199009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903883679508236-0.903902214294465)× R²
abs(-0.24246484--0.24251278)×1.85347862287077e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85347862287077e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85347862287077e-05× 40589641000000 ar = 76211.2222164455m²