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← 238.40 m → | S 38 |
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↑ 238.40 m ↓ |
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S 38 |
← 238.39 m → 56 834 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461399078369141 y=0.616664886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461399078369141 × 217)
floor (0.461399078369141 × 131072)
floor (60476.5)tx = 60476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616664886474609 × 217)
floor (0.616664886474609 × 131072)
floor (80827.5)ty = 80827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60476 / 80827 ti = "17/60476/80827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60476/80827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60476 ÷ 217
60476 ÷ 131072x = 0.461395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80827 ÷ 217
80827 ÷ 131072y = 0.616661071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461395263671875 × 2 - 1) × π
-0.07720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.24256071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616661071777344 × 2 - 1) × π
-0.233322143554688 × 3.1415926535Φ = -0.733003132090279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24256071} λ = -0.24256071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.733003132090279))-π/2
2×atan(0.480463924684678)-π/2
2×0.447896958832824-π/2
0.895793917665648-1.57079632675φ = -0.67500241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24256071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67500241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.674789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60476 KachelY 80827 -0.24256071 -0.67500241 -13.897705 -38.674789 Oben rechts KachelX + 1 60477 KachelY 80827 -0.24251278 -0.67500241 -13.894959 -38.674789 Unten links KachelX 60476 KachelY + 1 80828 -0.24256071 -0.67503983 -13.897705 -38.676933 Unten rechts KachelX + 1 60477 KachelY + 1 80828 -0.24251278 -0.67503983 -13.894959 -38.676933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67500241--0.67503983) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dl = 238.402819999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67500241--0.67503983) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dr = 238.402819999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(-0.67500241) × R
4.79300000000016e-05 × 0.780705445127646 × 6371000do = 238.39779955624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(-0.67503983) × R
4.79300000000016e-05 × 0.78068206085306 × 6371000du = 238.390658886682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67500241)-sin(-0.67503983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780705445127646-0.78068206085306)× R²
abs(-0.24251278--0.24256071)×2.33842745861468e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33842745861468e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33842745861468e-05× 40589641000000 ar = 56833.8565247907m²