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← | N 24 |
← 278.09 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.10 m → 77 355 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461399078369141 y=0.430088043212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461399078369141 × 217)
floor (0.461399078369141 × 131072)
floor (60476.5)tx = 60476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430088043212891 × 217)
floor (0.430088043212891 × 131072)
floor (56372.5)ty = 56372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60476 / 56372 ti = "17/60476/56372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60476/56372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60476 ÷ 217
60476 ÷ 131072x = 0.461395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56372 ÷ 217
56372 ÷ 131072y = 0.430084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461395263671875 × 2 - 1) × π
-0.07720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.24256071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430084228515625 × 2 - 1) × π
0.13983154296875 × 3.1415926535Φ = 0.439293748118195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24256071} λ = -0.24256071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439293748118195))-π/2
2×atan(1.55161100326398)-π/2
2×0.998303312991977-π/2
1.99660662598395-1.57079632675φ = 0.42581030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24256071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42581030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.397133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60476 KachelY 56372 -0.24256071 0.42581030 -13.897705 24.397133 Oben rechts KachelX + 1 60477 KachelY 56372 -0.24251278 0.42581030 -13.894959 24.397133 Unten links KachelX 60476 KachelY + 1 56373 -0.24256071 0.42576664 -13.897705 24.394632 Unten rechts KachelX + 1 60477 KachelY + 1 56373 -0.24251278 0.42576664 -13.894959 24.394632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42581030-0.42576664) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42581030-0.42576664) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(0.42581030) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910704330373485 × 6371000do = 278.094523052647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(0.42576664) × R
4.79300000000016e-05 × 0.91072236365536 × 6371000du = 278.100029732208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42581030)-sin(0.42576664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910704330373485-0.91072236365536)× R²
abs(-0.24251278--0.24256071)×1.80332818746631e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80332818746631e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80332818746631e-05× 40589641000000 ar = 77354.943285434m²