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← 166.36 m → | N 56 |
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↑ 166.41 m ↓ |
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N 56 |
← 166.36 m → 27 684 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461399078369141 y=0.306415557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461399078369141 × 217)
floor (0.461399078369141 × 131072)
floor (60476.5)tx = 60476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306415557861328 × 217)
floor (0.306415557861328 × 131072)
floor (40162.5)ty = 40162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60476 / 40162 ti = "17/60476/40162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60476/40162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60476 ÷ 217
60476 ÷ 131072x = 0.461395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40162 ÷ 217
40162 ÷ 131072y = 0.306411743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461395263671875 × 2 - 1) × π
-0.07720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.24256071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306411743164062 × 2 - 1) × π
0.387176513671875 × 3.1415926535Φ = 1.2163508909593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24256071} λ = -0.24256071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2163508909593))-π/2
2×atan(3.37485004072411)-π/2
2×1.28272877660973-π/2
2.56545755321946-1.57079632675φ = 0.99466123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24256071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99466123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.989891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60476 KachelY 40162 -0.24256071 0.99466123 -13.897705 56.989891 Oben rechts KachelX + 1 60477 KachelY 40162 -0.24251278 0.99466123 -13.894959 56.989891 Unten links KachelX 60476 KachelY + 1 40163 -0.24256071 0.99463511 -13.897705 56.988394 Unten rechts KachelX + 1 60477 KachelY + 1 40163 -0.24251278 0.99463511 -13.894959 56.988394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99466123-0.99463511) × R
2.61199999999073e-05 × 6371000dl = 166.41051999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99466123-0.99463511) × R
2.61199999999073e-05 × 6371000dr = 166.41051999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(0.99466123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.544787004621369 × 6371000do = 166.357265648806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(0.99463511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.544808908000337 × 6371000du = 166.363954109072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99466123)-sin(0.99463511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544787004621369-0.544808908000337)× R²
abs(-0.24251278--0.24256071)×2.19033789674583e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19033789674583e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19033789674583e-05× 40589641000000 ar = 27684.155598922m²