↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.74 m → 16 837 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461399078369141 y=0.261173248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461399078369141 × 217)
floor (0.461399078369141 × 131072)
floor (60476.5)tx = 60476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261173248291016 × 217)
floor (0.261173248291016 × 131072)
floor (34232.5)ty = 34232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60476 / 34232 ti = "17/60476/34232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60476/34232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60476 ÷ 217
60476 ÷ 131072x = 0.461395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34232 ÷ 217
34232 ÷ 131072y = 0.26116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461395263671875 × 2 - 1) × π
-0.07720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.24256071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26116943359375 × 2 - 1) × π
0.4776611328125 × 3.1415926535Φ = 1.50061670570624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24256071} λ = -0.24256071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50061670570624))-π/2
2×atan(4.48445380598783)-π/2
2×1.35139337901826-π/2
2.70278675803652-1.57079632675φ = 1.13199043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24256071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13199043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.858274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60476 KachelY 34232 -0.24256071 1.13199043 -13.897705 64.858274 Oben rechts KachelX + 1 60477 KachelY 34232 -0.24251278 1.13199043 -13.894959 64.858274 Unten links KachelX 60476 KachelY + 1 34233 -0.24256071 1.13197006 -13.897705 64.857107 Unten rechts KachelX + 1 60477 KachelY + 1 34233 -0.24251278 1.13197006 -13.894959 64.857107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13199043-1.13197006) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13199043-1.13197006) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(1.13199043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424858794792101 × 6371000do = 129.735744041074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24256071--0.24251278) × cos(1.13197006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424877234842694 × 6371000du = 129.741374932356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13199043)-sin(1.13197006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424858794792101-0.424877234842694)× R²
abs(-0.24251278--0.24256071)×1.84400505933713e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84400505933713e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84400505933713e-05× 40589641000000 ar = 16837.1160645429m²