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← 278.15 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461391448974609 y=0.430080413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461391448974609 × 217)
floor (0.461391448974609 × 131072)
floor (60475.5)tx = 60475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430080413818359 × 217)
floor (0.430080413818359 × 131072)
floor (56371.5)ty = 56371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60475 / 56371 ti = "17/60475/56371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60475/56371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60475 ÷ 217
60475 ÷ 131072x = 0.461387634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56371 ÷ 217
56371 ÷ 131072y = 0.430076599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461387634277344 × 2 - 1) × π
-0.0772247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.24260865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430076599121094 × 2 - 1) × π
0.139846801757812 × 3.1415926535Φ = 0.439341685017815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24260865} λ = -0.24260865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439341685017815))-π/2
2×atan(1.55168538446768)-π/2
2×0.998325140946907-π/2
1.99665028189381-1.57079632675φ = 0.42585396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24260865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.900452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42585396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.399635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60475 KachelY 56371 -0.24260865 0.42585396 -13.900452 24.399635 Oben rechts KachelX + 1 60476 KachelY 56371 -0.24256071 0.42585396 -13.897705 24.399635 Unten links KachelX 60475 KachelY + 1 56372 -0.24260865 0.42581030 -13.900452 24.397133 Unten rechts KachelX + 1 60476 KachelY + 1 56372 -0.24256071 0.42581030 -13.897705 24.397133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42585396-0.42581030) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42585396-0.42581030) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24260865--0.24256071) × cos(0.42585396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91068629535563 × 6371000do = 278.14703566683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24260865--0.24256071) × cos(0.42581030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910704330373485 × 6371000du = 278.152544025505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42585396)-sin(0.42581030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91068629535563-0.910704330373485)× R²
abs(-0.24256071--0.24260865)×1.80350178551336e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80350178551336e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80350178551336e-05× 40589641000000 ar = 77369.5503153138m²