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← 166.56 m → | N 56 |
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↑ 166.60 m ↓ |
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N 56 |
← 166.56 m → 27 749 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461376190185547 y=0.306644439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461376190185547 × 217)
floor (0.461376190185547 × 131072)
floor (60473.5)tx = 60473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306644439697266 × 217)
floor (0.306644439697266 × 131072)
floor (40192.5)ty = 40192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60473 / 40192 ti = "17/60473/40192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60473/40192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60473 ÷ 217
60473 ÷ 131072x = 0.461372375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40192 ÷ 217
40192 ÷ 131072y = 0.306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461372375488281 × 2 - 1) × π
-0.0772552490234375 × 3.1415926535Λ = -0.24270452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306640625 × 2 - 1) × π
0.38671875 × 3.1415926535Φ = 1.2149127839707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24270452} λ = -0.24270452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2149127839707))-π/2
2×atan(3.37000013347368)-π/2
2×1.28233680934749-π/2
2.56467361869498-1.57079632675φ = 0.99387729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24270452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99387729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.944974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60473 KachelY 40192 -0.24270452 0.99387729 -13.905945 56.944974 Oben rechts KachelX + 1 60474 KachelY 40192 -0.24265659 0.99387729 -13.903198 56.944974 Unten links KachelX 60473 KachelY + 1 40193 -0.24270452 0.99385114 -13.905945 56.943476 Unten rechts KachelX + 1 60474 KachelY + 1 40193 -0.24265659 0.99385114 -13.903198 56.943476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99387729-0.99385114) × R
2.61500000000581e-05 × 6371000dl = 166.60165000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99387729-0.99385114) × R
2.61500000000581e-05 × 6371000dr = 166.60165000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(0.99387729) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545444229211031 × 6371000do = 166.557957083671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(0.99385114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545466146571693 × 6371000du = 166.564649813415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99387729)-sin(0.99385114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545444229211031-0.545466146571693)× R²
abs(-0.24265659--0.24270452)×2.19173606617051e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19173606617051e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19173606617051e-05× 40589641000000 ar = 27749.3879824292m²