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← | N 65 |
← 128.96 m → | N 65 |
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↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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N 65 |
← 128.97 m → 16 630 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461376190185547 y=0.260120391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461376190185547 × 217)
floor (0.461376190185547 × 131072)
floor (60473.5)tx = 60473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260120391845703 × 217)
floor (0.260120391845703 × 131072)
floor (34094.5)ty = 34094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60473 / 34094 ti = "17/60473/34094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60473/34094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60473 ÷ 217
60473 ÷ 131072x = 0.461372375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34094 ÷ 217
34094 ÷ 131072y = 0.260116577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461372375488281 × 2 - 1) × π
-0.0772552490234375 × 3.1415926535Λ = -0.24270452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260116577148438 × 2 - 1) × π
0.479766845703125 × 3.1415926535Φ = 1.50723199785381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24270452} λ = -0.24270452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50723199785381))-π/2
2×atan(4.51421811930516)-π/2
2×1.35279446028253-π/2
2.70558892056505-1.57079632675φ = 1.13479259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24270452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13479259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.018826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60473 KachelY 34094 -0.24270452 1.13479259 -13.905945 65.018826 Oben rechts KachelX + 1 60474 KachelY 34094 -0.24265659 1.13479259 -13.903198 65.018826 Unten links KachelX 60473 KachelY + 1 34095 -0.24270452 1.13477235 -13.905945 65.017666 Unten rechts KachelX + 1 60474 KachelY + 1 34095 -0.24265659 1.13477235 -13.903198 65.017666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13479259-1.13477235) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13479259-1.13477235) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(1.13479259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422320447760598 × 6371000do = 128.96062923869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(1.13477235) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422338794153286 × 6371000du = 128.966231530404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13479259)-sin(1.13477235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422320447760598-0.422338794153286)× R²
abs(-0.24265659--0.24270452)×1.83463926877736e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83463926877736e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83463926877736e-05× 40589641000000 ar = 16629.7105438245m²