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← | S 47 |
← 205.74 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 47 |
← 205.73 m → 42 323 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461368560791016 y=0.650959014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461368560791016 × 217)
floor (0.461368560791016 × 131072)
floor (60472.5)tx = 60472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650959014892578 × 217)
floor (0.650959014892578 × 131072)
floor (85322.5)ty = 85322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60472 / 85322 ti = "17/60472/85322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60472/85322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60472 ÷ 217
60472 ÷ 131072x = 0.46136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85322 ÷ 217
85322 ÷ 131072y = 0.650955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46136474609375 × 2 - 1) × π
-0.0772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24275246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650955200195312 × 2 - 1) × π
-0.301910400390625 × 3.1415926535Φ = -0.948479495882431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24275246} λ = -0.24275246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.948479495882431))-π/2
2×atan(0.387329512059391)-π/2
2×0.369536050038509-π/2
0.739072100077019-1.57079632675φ = -0.83172423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24275246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83172423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.654288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60472 KachelY 85322 -0.24275246 -0.83172423 -13.908691 -47.654288 Oben rechts KachelX + 1 60473 KachelY 85322 -0.24270452 -0.83172423 -13.905945 -47.654288 Unten links KachelX 60472 KachelY + 1 85323 -0.24275246 -0.83175652 -13.908691 -47.656138 Unten rechts KachelX + 1 60473 KachelY + 1 85323 -0.24270452 -0.83175652 -13.905945 -47.656138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83172423--0.83175652) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dl = 205.719590000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83172423--0.83175652) × R
3.22900000000459e-05 × 6371000dr = 205.719590000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(-0.83172423) × R
4.79399999999963e-05 × 0.673602394101568 × 6371000do = 205.735509684227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(-0.83175652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.673578528407905 × 6371000du = 205.728220487079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83172423)-sin(-0.83175652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673602394101568-0.673578528407905)× R²
abs(-0.24270452--0.24275246)×2.38656936635273e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38656936635273e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38656936635273e-05× 40589641000000 ar = 42323.074939064m²