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← 165.57 m → | N 57 |
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↑ 165.58 m ↓ |
↑ 165.58 m ↓ |
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N 57 |
← 165.58 m → 27 416 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461368560791016 y=0.305477142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461368560791016 × 217)
floor (0.461368560791016 × 131072)
floor (60472.5)tx = 60472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305477142333984 × 217)
floor (0.305477142333984 × 131072)
floor (40039.5)ty = 40039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60472 / 40039 ti = "17/60472/40039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60472/40039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60472 ÷ 217
60472 ÷ 131072x = 0.46136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40039 ÷ 217
40039 ÷ 131072y = 0.305473327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46136474609375 × 2 - 1) × π
-0.0772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24275246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305473327636719 × 2 - 1) × π
0.389053344726562 × 3.1415926535Φ = 1.22224712961257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24275246} λ = -0.24275246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22224712961257))-π/2
2×atan(3.39480774184747)-π/2
2×1.28433090688542-π/2
2.56866181377084-1.57079632675φ = 0.99786549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24275246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99786549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.173481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60472 KachelY 40039 -0.24275246 0.99786549 -13.908691 57.173481 Oben rechts KachelX + 1 60473 KachelY 40039 -0.24270452 0.99786549 -13.905945 57.173481 Unten links KachelX 60472 KachelY + 1 40040 -0.24275246 0.99783950 -13.908691 57.171992 Unten rechts KachelX + 1 60473 KachelY + 1 40040 -0.24270452 0.99783950 -13.905945 57.171992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99786549-0.99783950) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dl = 165.582290000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99786549-0.99783950) × R
2.59900000000313e-05 × 6371000dr = 165.582290000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(0.99786549) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542097201891923 × 6371000do = 165.570439039757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(0.99783950) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542119041516165 × 6371000du = 165.577109423153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99786549)-sin(0.99783950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542097201891923-0.542119041516165)× R²
abs(-0.24270452--0.24275246)×2.18396242418484e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18396242418484e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18396242418484e-05× 40589641000000 ar = 27416.0847026679m²