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← 128.88 m → | N 65 |
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↑ 128.89 m ↓ |
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N 65 |
← 128.88 m → 16 611 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461368560791016 y=0.259967803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461368560791016 × 217)
floor (0.461368560791016 × 131072)
floor (60472.5)tx = 60472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259967803955078 × 217)
floor (0.259967803955078 × 131072)
floor (34074.5)ty = 34074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60472 / 34074 ti = "17/60472/34074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60472/34074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60472 ÷ 217
60472 ÷ 131072x = 0.46136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34074 ÷ 217
34074 ÷ 131072y = 0.259963989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46136474609375 × 2 - 1) × π
-0.0772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24275246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259963989257812 × 2 - 1) × π
0.480072021484375 × 3.1415926535Φ = 1.50819073584621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24275246} λ = -0.24275246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50819073584621))-π/2
2×atan(4.51854814707151)-π/2
2×1.35299681966206-π/2
2.70599363932412-1.57079632675φ = 1.13519731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24275246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13519731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.042015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60472 KachelY 34074 -0.24275246 1.13519731 -13.908691 65.042015 Oben rechts KachelX + 1 60473 KachelY 34074 -0.24270452 1.13519731 -13.905945 65.042015 Unten links KachelX 60472 KachelY + 1 34075 -0.24275246 1.13517708 -13.908691 65.040856 Unten rechts KachelX + 1 60473 KachelY + 1 34075 -0.24270452 1.13517708 -13.905945 65.040856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13519731-1.13517708) × R
2.02299999998434e-05 × 6371000dl = 128.885329999002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13519731-1.13517708) × R
2.02299999998434e-05 × 6371000dr = 128.885329999002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(1.13519731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421953556114813 × 6371000do = 128.875477121988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24275246--0.24270452) × cos(1.13517708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421971896899436 × 6371000du = 128.881078869704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13519731)-sin(1.13517708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421953556114813-0.421971896899436)× R²
abs(-0.24270452--0.24275246)×1.83407846228167e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83407846228167e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83407846228167e-05× 40589641000000 ar = 16610.5193899128m²