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← 166.61 m → | N 56 |
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↑ 166.60 m ↓ |
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N 56 |
← 166.61 m → 27 757 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461360931396484 y=0.306659698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461360931396484 × 217)
floor (0.461360931396484 × 131072)
floor (60471.5)tx = 60471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306659698486328 × 217)
floor (0.306659698486328 × 131072)
floor (40194.5)ty = 40194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60471 / 40194 ti = "17/60471/40194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60471/40194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60471 ÷ 217
60471 ÷ 131072x = 0.461357116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40194 ÷ 217
40194 ÷ 131072y = 0.306655883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461357116699219 × 2 - 1) × π
-0.0772857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24280040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306655883789062 × 2 - 1) × π
0.386688232421875 × 3.1415926535Φ = 1.21481691017146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24280040} λ = -0.24280040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21481691017146))-π/2
2×atan(3.36967705424511)-π/2
2×1.28231066139175-π/2
2.5646213227835-1.57079632675φ = 0.99382500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24280040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99382500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.941978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60471 KachelY 40194 -0.24280040 0.99382500 -13.911438 56.941978 Oben rechts KachelX + 1 60472 KachelY 40194 -0.24275246 0.99382500 -13.908691 56.941978 Unten links KachelX 60471 KachelY + 1 40195 -0.24280040 0.99379885 -13.911438 56.940480 Unten rechts KachelX + 1 60472 KachelY + 1 40195 -0.24275246 0.99379885 -13.908691 56.940480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99382500-0.99379885) × R
2.6149999999947e-05 × 6371000dl = 166.601649999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99382500-0.99379885) × R
2.6149999999947e-05 × 6371000dr = 166.601649999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(0.99382500) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545488055178167 × 6371000do = 166.60609291394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(0.99379885) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545509971792952 × 6371000du = 166.612786812229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99382500)-sin(0.99379885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545488055178167-0.545509971792952)× R²
abs(-0.24275246--0.24280040)×2.19166147852334e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19166147852334e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19166147852334e-05× 40589641000000 ar = 27757.4075884689m²