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← | N 64 |
← 131.23 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
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N 64 |
← 131.24 m → 17 215 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461360931396484 y=0.263156890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461360931396484 × 217)
floor (0.461360931396484 × 131072)
floor (60471.5)tx = 60471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263156890869141 × 217)
floor (0.263156890869141 × 131072)
floor (34492.5)ty = 34492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60471 / 34492 ti = "17/60471/34492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60471/34492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60471 ÷ 217
60471 ÷ 131072x = 0.461357116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34492 ÷ 217
34492 ÷ 131072y = 0.263153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461357116699219 × 2 - 1) × π
-0.0772857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24280040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263153076171875 × 2 - 1) × π
0.47369384765625 × 3.1415926535Φ = 1.48815311180502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24280040} λ = -0.24280040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48815311180502))-π/2
2×atan(4.42890826247058)-π/2
2×1.34873076515347-π/2
2.69746153030695-1.57079632675φ = 1.12666520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24280040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12666520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.553161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60471 KachelY 34492 -0.24280040 1.12666520 -13.911438 64.553161 Oben rechts KachelX + 1 60472 KachelY 34492 -0.24275246 1.12666520 -13.908691 64.553161 Unten links KachelX 60471 KachelY + 1 34493 -0.24280040 1.12664461 -13.911438 64.551981 Unten rechts KachelX + 1 60472 KachelY + 1 34493 -0.24275246 1.12664461 -13.908691 64.551981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12666520-1.12664461) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dl = 131.17888999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12666520-1.12664461) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dr = 131.17888999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(1.12666520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429673463692718 × 6371000do = 131.233335606702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(1.12664461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429692056049156 × 6371000du = 131.239014190925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12666520)-sin(1.12664461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429673463692718-0.429692056049156)× R²
abs(-0.24275246--0.24280040)×1.85923564374746e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85923564374746e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85923564374746e-05× 40589641000000 ar = 17215.4157514962m²