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← | N 64 |
← 129.90 m → | N 64 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 64 |
← 129.91 m → 16 867 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461360931396484 y=0.261363983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461360931396484 × 217)
floor (0.461360931396484 × 131072)
floor (60471.5)tx = 60471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261363983154297 × 217)
floor (0.261363983154297 × 131072)
floor (34257.5)ty = 34257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60471 / 34257 ti = "17/60471/34257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60471/34257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60471 ÷ 217
60471 ÷ 131072x = 0.461357116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34257 ÷ 217
34257 ÷ 131072y = 0.261360168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461357116699219 × 2 - 1) × π
-0.0772857666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24280040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261360168457031 × 2 - 1) × π
0.477279663085938 × 3.1415926535Φ = 1.49941828321574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24280040} λ = -0.24280040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49941828321574))-π/2
2×atan(4.47908275472626)-π/2
2×1.3511386607176-π/2
2.70227732143521-1.57079632675φ = 1.13148099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24280040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13148099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.829085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60471 KachelY 34257 -0.24280040 1.13148099 -13.911438 64.829085 Oben rechts KachelX + 1 60472 KachelY 34257 -0.24275246 1.13148099 -13.908691 64.829085 Unten links KachelX 60471 KachelY + 1 34258 -0.24280040 1.13146061 -13.911438 64.827918 Unten rechts KachelX + 1 60472 KachelY + 1 34258 -0.24275246 1.13146061 -13.908691 64.827918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13148099-1.13146061) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dl = 129.840980000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13148099-1.13146061) × R
2.0380000000042e-05 × 6371000dr = 129.840980000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(1.13148099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425319915108356 × 6371000do = 129.903649808697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24280040--0.24275246) × cos(1.13146061) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425338359797921 × 6371000du = 129.909283291656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13148099)-sin(1.13146061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425319915108356-0.425338359797921)× R²
abs(-0.24275246--0.24280040)×1.84446895650225e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84446895650225e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84446895650225e-05× 40589641000000 ar = 16867.1829258801m²