↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 164.93 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.95 m ↓ |
↑ 164.95 m ↓ |
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N 57 |
← 164.94 m → 27 205 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461353302001953 y=0.304782867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461353302001953 × 217)
floor (0.461353302001953 × 131072)
floor (60470.5)tx = 60470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304782867431641 × 217)
floor (0.304782867431641 × 131072)
floor (39948.5)ty = 39948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60470 / 39948 ti = "17/60470/39948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60470/39948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60470 ÷ 217
60470 ÷ 131072x = 0.461349487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39948 ÷ 217
39948 ÷ 131072y = 0.304779052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461349487304688 × 2 - 1) × π
-0.077301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.24284833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304779052734375 × 2 - 1) × π
0.39044189453125 × 3.1415926535Φ = 1.226609387478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24284833} λ = -0.24284833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.226609387478))-π/2
2×atan(3.40964911603653)-π/2
2×1.2855111252139-π/2
2.57102225042779-1.57079632675φ = 1.00022592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24284833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00022592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.308724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60470 KachelY 39948 -0.24284833 1.00022592 -13.914184 57.308724 Oben rechts KachelX + 1 60471 KachelY 39948 -0.24280040 1.00022592 -13.911438 57.308724 Unten links KachelX 60470 KachelY + 1 39949 -0.24284833 1.00020003 -13.914184 57.307240 Unten rechts KachelX + 1 60471 KachelY + 1 39949 -0.24280040 1.00020003 -13.911438 57.307240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00022592-1.00020003) × R
2.58900000000839e-05 × 6371000dl = 164.945190000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00022592-1.00020003) × R
2.58900000000839e-05 × 6371000dr = 164.945190000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24284833--0.24280040) × cos(1.00022592) × R
4.79300000000016e-05 × 0.540112186956396 × 6371000do = 164.92975383675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24284833--0.24280040) × cos(1.00020003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.540133975618883 × 6371000du = 164.936407266958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00022592)-sin(1.00020003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540112186956396-0.540133975618883)× R²
abs(-0.24280040--0.24284833)×2.17886624871433e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17886624871433e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17886624871433e-05× 40589641000000 ar = 27204.9183105034m²