↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.19 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.18 m ↓ |
↑ 131.18 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.19 m → 17 210 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461353302001953 y=0.263134002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461353302001953 × 217)
floor (0.461353302001953 × 131072)
floor (60470.5)tx = 60470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263134002685547 × 217)
floor (0.263134002685547 × 131072)
floor (34489.5)ty = 34489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60470 / 34489 ti = "17/60470/34489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60470/34489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60470 ÷ 217
60470 ÷ 131072x = 0.461349487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34489 ÷ 217
34489 ÷ 131072y = 0.263130187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461349487304688 × 2 - 1) × π
-0.077301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.24284833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263130187988281 × 2 - 1) × π
0.473739624023438 × 3.1415926535Φ = 1.48829692250388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24284833} λ = -0.24284833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48829692250388))-π/2
2×atan(4.42954523266346)-π/2
2×1.34876165896781-π/2
2.69752331793563-1.57079632675φ = 1.12672699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24284833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12672699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.556701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60470 KachelY 34489 -0.24284833 1.12672699 -13.914184 64.556701 Oben rechts KachelX + 1 60471 KachelY 34489 -0.24280040 1.12672699 -13.911438 64.556701 Unten links KachelX 60470 KachelY + 1 34490 -0.24284833 1.12670640 -13.914184 64.555521 Unten rechts KachelX + 1 60471 KachelY + 1 34490 -0.24280040 1.12670640 -13.911438 64.555521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12672699-1.12670640) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12672699-1.12670640) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24284833--0.24280040) × cos(1.12672699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429617667470264 × 6371000do = 131.188923062589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24284833--0.24280040) × cos(1.12670640) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429636260373332 × 6371000du = 131.194600629214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12672699)-sin(1.12670640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429617667470264-0.429636260373332)× R²
abs(-0.24280040--0.24284833)×1.85929030687704e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85929030687704e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85929030687704e-05× 40589641000000 ar = 17209.5896969708m²