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← 223.63 m → | S 42 |
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↑ 223.62 m ↓ |
↑ 223.62 m ↓ |
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S 42 |
← 223.62 m → 50 007 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461345672607422 y=0.632289886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461345672607422 × 217)
floor (0.461345672607422 × 131072)
floor (60469.5)tx = 60469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632289886474609 × 217)
floor (0.632289886474609 × 131072)
floor (82875.5)ty = 82875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60469 / 82875 ti = "17/60469/82875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60469/82875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60469 ÷ 217
60469 ÷ 131072x = 0.461341857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82875 ÷ 217
82875 ÷ 131072y = 0.632286071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461341857910156 × 2 - 1) × π
-0.0773162841796875 × 3.1415926535Λ = -0.24289627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632286071777344 × 2 - 1) × π
-0.264572143554688 × 3.1415926535Φ = -0.831177902512154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24289627} λ = -0.24289627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831177902512154))-π/2
2×atan(0.435535965152253)-π/2
2×0.410760751924316-π/2
0.821521503848631-1.57079632675φ = -0.74927482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24289627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.916931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74927482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.930285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60469 KachelY 82875 -0.24289627 -0.74927482 -13.916931 -42.930285 Oben rechts KachelX + 1 60470 KachelY 82875 -0.24284833 -0.74927482 -13.914184 -42.930285 Unten links KachelX 60469 KachelY + 1 82876 -0.24289627 -0.74930992 -13.916931 -42.932296 Unten rechts KachelX + 1 60470 KachelY + 1 82876 -0.24284833 -0.74930992 -13.914184 -42.932296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74927482--0.74930992) × R
3.50999999999546e-05 × 6371000dl = 223.622099999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74927482--0.74930992) × R
3.50999999999546e-05 × 6371000dr = 223.622099999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24289627--0.24284833) × cos(-0.74927482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.73218298723402 × 6371000do = 223.627530691344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24289627--0.24284833) × cos(-0.74930992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.732159079893084 × 6371000du = 223.620228774047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74927482)-sin(-0.74930992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73218298723402-0.732159079893084)× R²
abs(-0.24284833--0.24289627)×2.39073409356028e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39073409356028e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39073409356028e-05× 40589641000000 ar = 50007.2416012083m²