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← | N 56 |
← 166.64 m → | N 56 |
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↑ 166.67 m ↓ |
↑ 166.67 m ↓ |
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N 56 |
← 166.65 m → 27 774 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461338043212891 y=0.306697845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461338043212891 × 217)
floor (0.461338043212891 × 131072)
floor (60468.5)tx = 60468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306697845458984 × 217)
floor (0.306697845458984 × 131072)
floor (40199.5)ty = 40199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60468 / 40199 ti = "17/60468/40199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60468/40199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60468 ÷ 217
60468 ÷ 131072x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40199 ÷ 217
40199 ÷ 131072y = 0.306694030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306694030761719 × 2 - 1) × π
0.386611938476562 × 3.1415926535Φ = 1.21457722567336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21457722567336))-π/2
2×atan(3.36886949167558)-π/2
2×1.28224528230958-π/2
2.56449056461917-1.57079632675φ = 0.99369424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99369424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.934486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60468 KachelY 40199 -0.24294421 0.99369424 -13.919678 56.934486 Oben rechts KachelX + 1 60469 KachelY 40199 -0.24289627 0.99369424 -13.916931 56.934486 Unten links KachelX 60468 KachelY + 1 40200 -0.24294421 0.99366808 -13.919678 56.932987 Unten rechts KachelX + 1 60469 KachelY + 1 40200 -0.24289627 0.99366808 -13.916931 56.932987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99369424-0.99366808) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dl = 166.665359999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99369424-0.99366808) × R
2.61599999999973e-05 × 6371000dr = 166.665359999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24289627) × cos(0.99369424) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545597642902096 × 6371000do = 166.639563825616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24289627) × cos(0.99366808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545619566031759 × 6371000du = 166.646259713716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99369424)-sin(0.99366808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545597642902096-0.545619566031759)× R²
abs(-0.24289627--0.24294421)×2.19231296626488e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19231296626488e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19231296626488e-05× 40589641000000 ar = 27773.6008831836m²