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← | N 55 |
← 172.33 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.34 m ↓ |
↑ 172.34 m ↓ |
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N 55 |
← 172.34 m → 29 700 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461330413818359 y=0.313167572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461330413818359 × 217)
floor (0.461330413818359 × 131072)
floor (60467.5)tx = 60467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313167572021484 × 217)
floor (0.313167572021484 × 131072)
floor (41047.5)ty = 41047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60467 / 41047 ti = "17/60467/41047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60467/41047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60467 ÷ 217
60467 ÷ 131072x = 0.461326599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41047 ÷ 217
41047 ÷ 131072y = 0.313163757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461326599121094 × 2 - 1) × π
-0.0773468017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24299214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313163757324219 × 2 - 1) × π
0.373672485351562 × 3.1415926535Φ = 1.17392673479556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24299214} λ = -0.24299214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17392673479556))-π/2
2×atan(3.2346694220278)-π/2
2×1.27096577001449-π/2
2.54193154002898-1.57079632675φ = 0.97113521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24299214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.922424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97113521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.641949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60467 KachelY 41047 -0.24299214 0.97113521 -13.922424 55.641949 Oben rechts KachelX + 1 60468 KachelY 41047 -0.24294421 0.97113521 -13.919678 55.641949 Unten links KachelX 60467 KachelY + 1 41048 -0.24299214 0.97110816 -13.922424 55.640399 Unten rechts KachelX + 1 60468 KachelY + 1 41048 -0.24294421 0.97110816 -13.919678 55.640399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97113521-0.97110816) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dl = 172.335550000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97113521-0.97110816) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dr = 172.335550000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(0.97113521) × R
4.79300000000016e-05 × 0.564362748599636 × 6371000do = 172.33495456877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(0.97110816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.564385078896221 × 6371000du = 172.341773393466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97113521)-sin(0.97110816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564362748599636-0.564385078896221)× R²
abs(-0.24294421--0.24299214)×2.23302965850491e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23302965850491e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23302965850491e-05× 40589641000000 ar = 29700.0267445105m²