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N 65 |
← 129.01 m → 16 643 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461330413818359 y=0.260173797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461330413818359 × 217)
floor (0.461330413818359 × 131072)
floor (60467.5)tx = 60467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260173797607422 × 217)
floor (0.260173797607422 × 131072)
floor (34101.5)ty = 34101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60467 / 34101 ti = "17/60467/34101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60467/34101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60467 ÷ 217
60467 ÷ 131072x = 0.461326599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34101 ÷ 217
34101 ÷ 131072y = 0.260169982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461326599121094 × 2 - 1) × π
-0.0773468017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24299214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260169982910156 × 2 - 1) × π
0.479660034179688 × 3.1415926535Φ = 1.50689643955647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24299214} λ = -0.24299214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50689643955647))-π/2
2×atan(4.51270359007986)-π/2
2×1.35272359294099-π/2
2.70544718588197-1.57079632675φ = 1.13465086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24299214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.922424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13465086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.010706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60467 KachelY 34101 -0.24299214 1.13465086 -13.922424 65.010706 Oben rechts KachelX + 1 60468 KachelY 34101 -0.24294421 1.13465086 -13.919678 65.010706 Unten links KachelX 60467 KachelY + 1 34102 -0.24299214 1.13463061 -13.922424 65.009545 Unten rechts KachelX + 1 60468 KachelY + 1 34102 -0.24294421 1.13463061 -13.919678 65.009545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13465086-1.13463061) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13465086-1.13463061) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(1.13465086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422448914195187 × 6371000do = 128.999858009942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24299214--0.24294421) × cos(1.13463061) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422467268439971 × 6371000du = 129.005462699389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13465086)-sin(1.13463061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422448914195187-0.422467268439971)× R²
abs(-0.24294421--0.24299214)×1.83542447841356e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83542447841356e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83542447841356e-05× 40589641000000 ar = 16642.9879701425m²