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← | N 70 |
← 207.80 m → | N 70 |
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↑ 207.82 m ↓ |
↑ 207.82 m ↓ |
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N 70 |
← 207.82 m → 43 187 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922645568847656 y=0.222892761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922645568847656 × 216)
floor (0.922645568847656 × 65536)
floor (60466.5)tx = 60466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222892761230469 × 216)
floor (0.222892761230469 × 65536)
floor (14607.5)ty = 14607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60466 / 14607 ti = "16/60466/14607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60466/14607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60466 ÷ 216
60466 ÷ 65536x = 0.922637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14607 ÷ 216
14607 ÷ 65536y = 0.222885131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922637939453125 × 2 - 1) × π
0.84527587890625 × 3.1415926535Λ = 2.65551249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222885131835938 × 2 - 1) × π
0.554229736328125 × 3.1415926535Φ = 1.74116406799968 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65551249} λ = 2.65551249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74116406799968))-π/2
2×atan(5.70397937943663)-π/2
2×1.39724387094499-π/2
2.79448774188997-1.57079632675φ = 1.22369142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65551249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.149658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22369142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.112354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60466 KachelY 14607 2.65551249 1.22369142 152.149658 70.112354 Oben rechts KachelX + 1 60467 KachelY 14607 2.65560837 1.22369142 152.155152 70.112354 Unten links KachelX 60466 KachelY + 1 14608 2.65551249 1.22365880 152.149658 70.110485 Unten rechts KachelX + 1 60467 KachelY + 1 14608 2.65560837 1.22365880 152.155152 70.110485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22369142-1.22365880) × R
3.26200000000387e-05 × 6371000dl = 207.822020000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22369142-1.22365880) × R
3.26200000000387e-05 × 6371000dr = 207.822020000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65551249-2.65560837) × cos(1.22369142) × R
9.58799999999371e-05 × 0.3401768026874 × 6371000do = 207.79750338313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65551249-2.65560837) × cos(1.22365880) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340207477098405 × 6371000du = 207.81624089249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22369142)-sin(1.22365880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3401768026874-0.340207477098405)× R²
abs(2.65560837-2.65551249)×3.06744110048496e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06744110048496e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06744110048496e-05× 40589641000000 ar = 43186.843941315m²