↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 132.25 m → | N 64 |
→ |
↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
|||
N 64 |
← 132.26 m → 17 492 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461315155029297 y=0.264522552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461315155029297 × 217)
floor (0.461315155029297 × 131072)
floor (60465.5)tx = 60465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264522552490234 × 217)
floor (0.264522552490234 × 131072)
floor (34671.5)ty = 34671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60465 / 34671 ti = "17/60465/34671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60465/34671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60465 ÷ 217
60465 ÷ 131072x = 0.461311340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34671 ÷ 217
34671 ÷ 131072y = 0.264518737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461311340332031 × 2 - 1) × π
-0.0773773193359375 × 3.1415926535Λ = -0.24308802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264518737792969 × 2 - 1) × π
0.470962524414062 × 3.1415926535Φ = 1.47957240677303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24308802} λ = -0.24308802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47957240677303))-π/2
2×atan(4.39106768863617)-π/2
2×1.34688015852604-π/2
2.69376031705209-1.57079632675φ = 1.12296399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24308802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.927918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12296399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.341097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60465 KachelY 34671 -0.24308802 1.12296399 -13.927918 64.341097 Oben rechts KachelX + 1 60466 KachelY 34671 -0.24304008 1.12296399 -13.925171 64.341097 Unten links KachelX 60465 KachelY + 1 34672 -0.24308802 1.12294323 -13.927918 64.339908 Unten rechts KachelX + 1 60466 KachelY + 1 34672 -0.24304008 1.12294323 -13.925171 64.339908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12296399-1.12294323) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12296399-1.12294323) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24308802--0.24304008) × cos(1.12296399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433012647688131 × 6371000do = 132.253208349497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24308802--0.24304008) × cos(1.12294323) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433031360406481 × 6371000du = 132.258923695346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12296399)-sin(1.12294323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433012647688131-0.433031360406481)× R²
abs(-0.24304008--0.24308802)×1.87127183494673e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87127183494673e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87127183494673e-05× 40589641000000 ar = 17492.4465145216m²