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↑ 128.63 m ↓ |
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N 65 |
← 128.65 m → 16 548 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461315155029297 y=0.259654998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461315155029297 × 217)
floor (0.461315155029297 × 131072)
floor (60465.5)tx = 60465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259654998779297 × 217)
floor (0.259654998779297 × 131072)
floor (34033.5)ty = 34033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60465 / 34033 ti = "17/60465/34033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60465/34033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60465 ÷ 217
60465 ÷ 131072x = 0.461311340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34033 ÷ 217
34033 ÷ 131072y = 0.259651184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461311340332031 × 2 - 1) × π
-0.0773773193359375 × 3.1415926535Λ = -0.24308802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259651184082031 × 2 - 1) × π
0.480697631835938 × 3.1415926535Φ = 1.51015614873063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24308802} λ = -0.24308802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51015614873063))-π/2
2×atan(4.5274376927709)-π/2
2×1.35341110687607-π/2
2.70682221375215-1.57079632675φ = 1.13602589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24308802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.927918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13602589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.089489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60465 KachelY 34033 -0.24308802 1.13602589 -13.927918 65.089489 Oben rechts KachelX + 1 60466 KachelY 34033 -0.24304008 1.13602589 -13.925171 65.089489 Unten links KachelX 60465 KachelY + 1 34034 -0.24308802 1.13600570 -13.927918 65.088332 Unten rechts KachelX + 1 60466 KachelY + 1 34034 -0.24304008 1.13600570 -13.925171 65.088332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13602589-1.13600570) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13602589-1.13600570) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24308802--0.24304008) × cos(1.13602589) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421202206270945 × 6371000do = 128.645995539926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24308802--0.24304008) × cos(1.13600570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421220517843954 × 6371000du = 128.651588365663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13602589)-sin(1.13600570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421202206270945-0.421220517843954)× R²
abs(-0.24304008--0.24308802)×1.83115730089112e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83115730089112e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83115730089112e-05× 40589641000000 ar = 16548.1571474734m²