↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 64 |
← 129.32 m → 16 725 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461307525634766 y=0.260601043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461307525634766 × 217)
floor (0.461307525634766 × 131072)
floor (60464.5)tx = 60464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260601043701172 × 217)
floor (0.260601043701172 × 131072)
floor (34157.5)ty = 34157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60464 / 34157 ti = "17/60464/34157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60464/34157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60464 ÷ 217
60464 ÷ 131072x = 0.4613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34157 ÷ 217
34157 ÷ 131072y = 0.260597229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
-0.077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260597229003906 × 2 - 1) × π
0.478805541992188 × 3.1415926535Φ = 1.50421197317774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24313595} λ = -0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50421197317774))-π/2
2×atan(4.50060563455775)-π/2
2×1.35215587771595-π/2
2.7043117554319-1.57079632675φ = 1.13351543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13351543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.945650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60464 KachelY 34157 -0.24313595 1.13351543 -13.930664 64.945650 Oben rechts KachelX + 1 60465 KachelY 34157 -0.24308802 1.13351543 -13.927918 64.945650 Unten links KachelX 60464 KachelY + 1 34158 -0.24313595 1.13349513 -13.930664 64.944487 Unten rechts KachelX + 1 60465 KachelY + 1 34158 -0.24308802 1.13349513 -13.927918 64.944487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13351543-1.13349513) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dl = 129.331300000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13351543-1.13349513) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dr = 129.331300000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(1.13351543) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423477780354714 × 6371000do = 129.314034669014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(1.13349513) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423496170169215 × 6371000du = 129.319650220101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13351543)-sin(1.13349513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423477780354714-0.423496170169215)× R²
abs(-0.24308802--0.24313595)×1.83898145006967e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83898145006967e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83898145006967e-05× 40589641000000 ar = 16724.7153459338m²