↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.97 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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N 65 |
← 128.98 m → 16 631 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461307525634766 y=0.260135650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461307525634766 × 217)
floor (0.461307525634766 × 131072)
floor (60464.5)tx = 60464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260135650634766 × 217)
floor (0.260135650634766 × 131072)
floor (34096.5)ty = 34096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60464 / 34096 ti = "17/60464/34096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60464/34096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60464 ÷ 217
60464 ÷ 131072x = 0.4613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34096 ÷ 217
34096 ÷ 131072y = 0.2601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
-0.077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2601318359375 × 2 - 1) × π
0.479736328125 × 3.1415926535Φ = 1.50713612405457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24313595} λ = -0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50713612405457))-π/2
2×atan(4.51378534480966)-π/2
2×1.35277421467008-π/2
2.70554842934016-1.57079632675φ = 1.13475210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13475210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.016506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60464 KachelY 34096 -0.24313595 1.13475210 -13.930664 65.016506 Oben rechts KachelX + 1 60465 KachelY 34096 -0.24308802 1.13475210 -13.927918 65.016506 Unten links KachelX 60464 KachelY + 1 34097 -0.24313595 1.13473186 -13.930664 65.015346 Unten rechts KachelX + 1 60465 KachelY + 1 34097 -0.24308802 1.13473186 -13.927918 65.015346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13475210-1.13473186) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13475210-1.13473186) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(1.13475210) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422357149437254 × 6371000do = 128.971836537178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24313595--0.24308802) × cos(1.13473186) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422375495483821 × 6371000du = 128.9774387232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13475210)-sin(1.13473186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422357149437254-0.422375495483821)× R²
abs(-0.24308802--0.24313595)×1.83460465661422e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83460465661422e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83460465661422e-05× 40589641000000 ar = 16631.155707439m²