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← | N 54 |
← 178.75 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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N 54 |
← 178.76 m → 31 945 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461292266845703 y=0.320240020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)tx = 60462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320240020751953 × 217)
floor (0.320240020751953 × 131072)
floor (41974.5)ty = 41974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60462 / 41974 ti = "17/60462/41974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60462/41974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41974 ÷ 217
41974 ÷ 131072y = 0.320236206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320236206054688 × 2 - 1) × π
0.359527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.12948922884776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12948922884776))-π/2
2×atan(3.094075731827)-π/2
2×1.25819487065516-π/2
2.51638974131033-1.57079632675φ = 0.94559341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94559341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.178512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60462 KachelY 41974 -0.24323183 0.94559341 -13.936157 54.178512 Oben rechts KachelX + 1 60463 KachelY 41974 -0.24318389 0.94559341 -13.933411 54.178512 Unten links KachelX 60462 KachelY + 1 41975 -0.24323183 0.94556536 -13.936157 54.176904 Unten rechts KachelX + 1 60463 KachelY + 1 41975 -0.24318389 0.94556536 -13.933411 54.176904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94559341-0.94556536) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94559341-0.94556536) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(0.94559341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585261818930566 × 6371000do = 178.7540241406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(0.94556536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585284562885088 × 6371000du = 178.760970729741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94559341)-sin(0.94556536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585261818930566-0.585284562885088)× R²
abs(-0.24318389--0.24323183)×2.27439545219532e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27439545219532e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27439545219532e-05× 40589641000000 ar = 31945.1356553332m²