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← 166.40 m → | N 56 |
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↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
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N 56 |
← 166.41 m → 27 691 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461292266845703 y=0.306423187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)tx = 60462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306423187255859 × 217)
floor (0.306423187255859 × 131072)
floor (40163.5)ty = 40163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60462 / 40163 ti = "17/60462/40163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60462/40163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40163 ÷ 217
40163 ÷ 131072y = 0.306419372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306419372558594 × 2 - 1) × π
0.387161254882812 × 3.1415926535Φ = 1.21630295405968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21630295405968))-π/2
2×atan(3.37468826475403)-π/2
2×1.28271571864723-π/2
2.56543143729445-1.57079632675φ = 0.99463511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99463511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.988394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60462 KachelY 40163 -0.24323183 0.99463511 -13.936157 56.988394 Oben rechts KachelX + 1 60463 KachelY 40163 -0.24318389 0.99463511 -13.933411 56.988394 Unten links KachelX 60462 KachelY + 1 40164 -0.24323183 0.99460899 -13.936157 56.986897 Unten rechts KachelX + 1 60463 KachelY + 1 40164 -0.24318389 0.99460899 -13.933411 56.986897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99463511-0.99460899) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99463511-0.99460899) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(0.99463511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544808908000337 × 6371000do = 166.398663884582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(0.99460899) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544830811007606 × 6371000du = 166.405353626785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99463511)-sin(0.99460899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544808908000337-0.544830811007606)× R²
abs(-0.24318389--0.24323183)×2.19030072691195e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19030072691195e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19030072691195e-05× 40589641000000 ar = 27691.0448076554m²