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← 129.37 m → | N 64 |
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↑ 129.40 m ↓ |
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N 64 |
← 129.37 m → 16 740 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461292266845703 y=0.260639190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)tx = 60462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260639190673828 × 217)
floor (0.260639190673828 × 131072)
floor (34162.5)ty = 34162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60462 / 34162 ti = "17/60462/34162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60462/34162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34162 ÷ 217
34162 ÷ 131072y = 0.260635375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260635375976562 × 2 - 1) × π
0.478729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.50397228867964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50397228867964))-π/2
2×atan(4.49952703842164)-π/2
2×1.3521051216761-π/2
2.70421024335219-1.57079632675φ = 1.13341392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13341392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.939834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60462 KachelY 34162 -0.24323183 1.13341392 -13.936157 64.939834 Oben rechts KachelX + 1 60463 KachelY 34162 -0.24318389 1.13341392 -13.933411 64.939834 Unten links KachelX 60462 KachelY + 1 34163 -0.24323183 1.13339361 -13.936157 64.938670 Unten rechts KachelX + 1 60463 KachelY + 1 34163 -0.24318389 1.13339361 -13.933411 64.938670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13341392-1.13339361) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13341392-1.13339361) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(1.13341392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423569736740591 × 6371000do = 129.36910028559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(1.13339361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423588134740886 × 6371000du = 129.374719508445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13341392)-sin(1.13339361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423569736740591-0.423588134740886)× R²
abs(-0.24318389--0.24323183)×1.83980002951278e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83980002951278e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83980002951278e-05× 40589641000000 ar = 16740.079575362m²