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← | N 65 |
← 129.03 m → | N 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 129.04 m → 16 647 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461292266845703 y=0.260181427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461292266845703 × 217)
floor (0.461292266845703 × 131072)
floor (60462.5)tx = 60462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260181427001953 × 217)
floor (0.260181427001953 × 131072)
floor (34102.5)ty = 34102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60462 / 34102 ti = "17/60462/34102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60462/34102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60462 ÷ 217
60462 ÷ 131072x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34102 ÷ 217
34102 ÷ 131072y = 0.260177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260177612304688 × 2 - 1) × π
0.479644775390625 × 3.1415926535Φ = 1.50684850265685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50684850265685))-π/2
2×atan(4.51248727024574)-π/2
2×1.35271346727539-π/2
2.70542693455079-1.57079632675φ = 1.13463061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13463061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.009545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60462 KachelY 34102 -0.24323183 1.13463061 -13.936157 65.009545 Oben rechts KachelX + 1 60463 KachelY 34102 -0.24318389 1.13463061 -13.933411 65.009545 Unten links KachelX 60462 KachelY + 1 34103 -0.24323183 1.13461036 -13.936157 65.008385 Unten rechts KachelX + 1 60463 KachelY + 1 34103 -0.24318389 1.13461036 -13.933411 65.008385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13463061-1.13461036) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dl = 129.012750001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13463061-1.13461036) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dr = 129.012750001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(1.13463061) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422467268439971 × 6371000do = 129.032378089047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24318389) × cos(1.13461036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422485622511517 × 6371000du = 129.037983894931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13463061)-sin(1.13461036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422467268439971-0.422485622511517)× R²
abs(-0.24318389--0.24323183)×1.83540715462671e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83540715462671e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83540715462671e-05× 40589641000000 ar = 16647.1835471931m²