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↑ 164.82 m ↓ |
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N 57 |
← 164.80 m → 27 162 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461284637451172 y=0.304592132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461284637451172 × 217)
floor (0.461284637451172 × 131072)
floor (60461.5)tx = 60461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304592132568359 × 217)
floor (0.304592132568359 × 131072)
floor (39923.5)ty = 39923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60461 / 39923 ti = "17/60461/39923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60461/39923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60461 ÷ 217
60461 ÷ 131072x = 0.461280822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39923 ÷ 217
39923 ÷ 131072y = 0.304588317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461280822753906 × 2 - 1) × π
-0.0774383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.24327977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304588317871094 × 2 - 1) × π
0.390823364257812 × 3.1415926535Φ = 1.2278078099685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24327977} λ = -0.24327977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2278078099685))-π/2
2×atan(3.41373776569741)-π/2
2×1.28583460333075-π/2
2.57166920666151-1.57079632675φ = 1.00087288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24327977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.938904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00087288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.345792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60461 KachelY 39923 -0.24327977 1.00087288 -13.938904 57.345792 Oben rechts KachelX + 1 60462 KachelY 39923 -0.24323183 1.00087288 -13.936157 57.345792 Unten links KachelX 60461 KachelY + 1 39924 -0.24327977 1.00084701 -13.938904 57.344310 Unten rechts KachelX + 1 60462 KachelY + 1 39924 -0.24323183 1.00084701 -13.936157 57.344310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00087288-1.00084701) × R
2.58699999999834e-05 × 6371000dl = 164.817769999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00087288-1.00084701) × R
2.58699999999834e-05 × 6371000dr = 164.817769999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(1.00087288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.539567596934776 × 6371000do = 164.797832573813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24327977--0.24323183) × cos(1.00084701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.539589377801087 × 6371000du = 164.804485011024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00087288)-sin(1.00084701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539567596934776-0.539589377801087)× R²
abs(-0.24323183--0.24327977)×2.17808663107721e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17808663107721e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17808663107721e-05× 40589641000000 ar = 27162.1594870397m²