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← | N 54 |
← 178.71 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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N 54 |
← 178.72 m → 31 949 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461277008056641 y=0.320232391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461277008056641 × 217)
floor (0.461277008056641 × 131072)
floor (60460.5)tx = 60460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320232391357422 × 217)
floor (0.320232391357422 × 131072)
floor (41973.5)ty = 41973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60460 / 41973 ti = "17/60460/41973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60460/41973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60460 ÷ 217
60460 ÷ 131072x = 0.461273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41973 ÷ 217
41973 ÷ 131072y = 0.320228576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461273193359375 × 2 - 1) × π
-0.07745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.24332770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320228576660156 × 2 - 1) × π
0.359542846679688 × 3.1415926535Φ = 1.12953716574738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24332770} λ = -0.24332770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12953716574738))-π/2
2×atan(3.09422405577984)-π/2
2×1.25820889820098-π/2
2.51641779640197-1.57079632675φ = 0.94562147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24332770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94562147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.180119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60460 KachelY 41973 -0.24332770 0.94562147 -13.941650 54.180119 Oben rechts KachelX + 1 60461 KachelY 41973 -0.24327977 0.94562147 -13.938904 54.180119 Unten links KachelX 60460 KachelY + 1 41974 -0.24332770 0.94559341 -13.941650 54.178512 Unten rechts KachelX + 1 60461 KachelY + 1 41974 -0.24327977 0.94559341 -13.938904 54.178512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94562147-0.94559341) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94562147-0.94559341) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(0.94562147) × R
4.79300000000016e-05 × 0.585239066406951 × 6371000do = 178.709789353337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24332770--0.24327977) × cos(0.94559341) × R
4.79300000000016e-05 × 0.585261818930566 × 6371000du = 178.716737110136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94562147)-sin(0.94559341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585239066406951-0.585261818930566)× R²
abs(-0.24327977--0.24332770)×2.27525236154991e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27525236154991e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27525236154991e-05× 40589641000000 ar = 31948.6165354891m²