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↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461269378662109 y=0.430149078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461269378662109 × 217)
floor (0.461269378662109 × 131072)
floor (60459.5)tx = 60459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430149078369141 × 217)
floor (0.430149078369141 × 131072)
floor (56380.5)ty = 56380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60459 / 56380 ti = "17/60459/56380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60459/56380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60459 ÷ 217
60459 ÷ 131072x = 0.461265563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56380 ÷ 217
56380 ÷ 131072y = 0.430145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461265563964844 × 2 - 1) × π
-0.0774688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.24337564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430145263671875 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Φ = 0.438910252921234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24337564} λ = -0.24337564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438910252921234))-π/2
2×atan(1.55101608197869)-π/2
2×0.998128673795598-π/2
1.9962573475912-1.57079632675φ = 0.42546102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24337564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.944397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42546102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.377121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60459 KachelY 56380 -0.24337564 0.42546102 -13.944397 24.377121 Oben rechts KachelX + 1 60460 KachelY 56380 -0.24332770 0.42546102 -13.941650 24.377121 Unten links KachelX 60459 KachelY + 1 56381 -0.24337564 0.42541736 -13.944397 24.374619 Unten rechts KachelX + 1 60460 KachelY + 1 56381 -0.24332770 0.42541736 -13.941650 24.374619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42546102-0.42541736) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42546102-0.42541736) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24337564--0.24332770) × cos(0.42546102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910848548018138 × 6371000do = 278.196591806344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24337564--0.24332770) × cos(0.42541736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910866567410931 × 6371000du = 278.202095392722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42546102)-sin(0.42541736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910848548018138-0.910866567410931)× R²
abs(-0.24332770--0.24337564)×1.80193927926675e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80193927926675e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80193927926675e-05× 40589641000000 ar = 77383.3340812911m²