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← | N 54 |
← 178.69 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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N 54 |
← 178.70 m → 31 934 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461261749267578 y=0.320171356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461261749267578 × 217)
floor (0.461261749267578 × 131072)
floor (60458.5)tx = 60458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320171356201172 × 217)
floor (0.320171356201172 × 131072)
floor (41965.5)ty = 41965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60458 / 41965 ti = "17/60458/41965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60458/41965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60458 ÷ 217
60458 ÷ 131072x = 0.461257934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41965 ÷ 217
41965 ÷ 131072y = 0.320167541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461257934570312 × 2 - 1) × π
-0.077484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.24342358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320167541503906 × 2 - 1) × π
0.359664916992188 × 3.1415926535Φ = 1.12992066094434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24342358} λ = -0.24342358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12992066094434))-π/2
2×atan(3.09541090340419)-π/2
2×1.25832109893968-π/2
2.51664219787936-1.57079632675φ = 0.94584587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24342358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.947144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94584587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.192976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60458 KachelY 41965 -0.24342358 0.94584587 -13.947144 54.192976 Oben rechts KachelX + 1 60459 KachelY 41965 -0.24337564 0.94584587 -13.944397 54.192976 Unten links KachelX 60458 KachelY + 1 41966 -0.24342358 0.94581782 -13.947144 54.191369 Unten rechts KachelX + 1 60459 KachelY + 1 41966 -0.24337564 0.94581782 -13.944397 54.191369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94584587-0.94581782) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94584587-0.94581782) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24342358--0.24337564) × cos(0.94584587) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585057094510249 × 6371000do = 178.691496033029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24342358--0.24337564) × cos(0.94581782) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58507984260866 × 6371000du = 178.69844388782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94584587)-sin(0.94581782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585057094510249-0.58507984260866)× R²
abs(-0.24337564--0.24342358)×2.27480984109629e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27480984109629e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27480984109629e-05× 40589641000000 ar = 31933.9615858883m²