↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.45 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 23 |
← 279.46 m → 78 107 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461254119873047 y=0.431987762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461254119873047 × 217)
floor (0.461254119873047 × 131072)
floor (60457.5)tx = 60457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431987762451172 × 217)
floor (0.431987762451172 × 131072)
floor (56621.5)ty = 56621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60457 / 56621 ti = "17/60457/56621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60457/56621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60457 ÷ 217
60457 ÷ 131072x = 0.461250305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56621 ÷ 217
56621 ÷ 131072y = 0.431983947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461250305175781 × 2 - 1) × π
-0.0774993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.24347151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431983947753906 × 2 - 1) × π
0.136032104492188 × 3.1415926535Φ = 0.427357460112801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24347151} λ = -0.24347151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427357460112801))-π/2
2×atan(1.53320062184847)-π/2
2×0.992854785194196-π/2
1.98570957038839-1.57079632675φ = 0.41491324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24347151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.949890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41491324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.772778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60457 KachelY 56621 -0.24347151 0.41491324 -13.949890 23.772778 Oben rechts KachelX + 1 60458 KachelY 56621 -0.24342358 0.41491324 -13.947144 23.772778 Unten links KachelX 60457 KachelY + 1 56622 -0.24347151 0.41486937 -13.949890 23.770264 Unten rechts KachelX + 1 60458 KachelY + 1 56622 -0.24342358 0.41486937 -13.947144 23.770264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41491324-0.41486937) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41491324-0.41486937) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(0.41491324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915151297808772 × 6371000do = 279.45245805603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24347151--0.24342358) × cos(0.41486937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915168981387226 × 6371000du = 279.457857949445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41491324)-sin(0.41486937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915151297808772-0.915168981387226)× R²
abs(-0.24342358--0.24347151)×1.76835784539975e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76835784539975e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76835784539975e-05× 40589641000000 ar = 78106.5345789532m²