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↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.66 m → 31 916 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461246490478516 y=0.320133209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461246490478516 × 217)
floor (0.461246490478516 × 131072)
floor (60456.5)tx = 60456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320133209228516 × 217)
floor (0.320133209228516 × 131072)
floor (41960.5)ty = 41960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60456 / 41960 ti = "17/60456/41960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60456/41960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60456 ÷ 217
60456 ÷ 131072x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41960 ÷ 217
41960 ÷ 131072y = 0.32012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32012939453125 × 2 - 1) × π
0.3597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.13016034544244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13016034544244))-π/2
2×atan(3.09615291433369)-π/2
2×1.2583912066833-π/2
2.51678241336661-1.57079632675φ = 0.94598609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94598609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.201010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60456 KachelY 41960 -0.24351945 0.94598609 -13.952637 54.201010 Oben rechts KachelX + 1 60457 KachelY 41960 -0.24347151 0.94598609 -13.949890 54.201010 Unten links KachelX 60456 KachelY + 1 41961 -0.24351945 0.94595805 -13.952637 54.199404 Unten rechts KachelX + 1 60457 KachelY + 1 41961 -0.24347151 0.94595805 -13.949890 54.199404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94598609-0.94595805) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94598609-0.94595805) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24347151) × cos(0.94598609) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58494337144591 × 6371000do = 178.656762081948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24347151) × cos(0.94595805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584966113734694 × 6371000du = 178.663708162329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94598609)-sin(0.94595805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58494337144591-0.584966113734694)× R²
abs(-0.24347151--0.24351945)×2.27422887844053e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27422887844053e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27422887844053e-05× 40589641000000 ar = 31916.3717993768m²