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← 88.71 m → | S 81 |
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↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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S 81 |
← 88.71 m → 7 867 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922462463378906 y=0.916542053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922462463378906 × 216)
floor (0.922462463378906 × 65536)
floor (60454.5)tx = 60454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916542053222656 × 216)
floor (0.916542053222656 × 65536)
floor (60066.5)ty = 60066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60454 / 60066 ti = "16/60454/60066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60454/60066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60454 ÷ 216
60454 ÷ 65536x = 0.922454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60066 ÷ 216
60066 ÷ 65536y = 0.916534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922454833984375 × 2 - 1) × π
0.84490966796875 × 3.1415926535Λ = 2.65436201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916534423828125 × 2 - 1) × π
-0.83306884765625 × 3.1415926535Φ = -2.61716297165659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65436201} λ = 2.65436201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61716297165659))-π/2
2×atan(0.0730096998753111)-π/2
2×0.0728803891611771-π/2
0.145760778322354-1.57079632675φ = -1.42503555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65436201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.083740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42503555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.648523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60454 KachelY 60066 2.65436201 -1.42503555 152.083740 -81.648523 Oben rechts KachelX + 1 60455 KachelY 60066 2.65445788 -1.42503555 152.089233 -81.648523 Unten links KachelX 60454 KachelY + 1 60067 2.65436201 -1.42504947 152.083740 -81.649320 Unten rechts KachelX + 1 60455 KachelY + 1 60067 2.65445788 -1.42504947 152.089233 -81.649320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42503555--1.42504947) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42503555--1.42504947) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65436201-2.65445788) × cos(-1.42503555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145245180954752 × 6371000do = 88.7139801785973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65436201-2.65445788) × cos(-1.42504947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145231408552633 × 6371000du = 88.7055681638198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42503555)-sin(-1.42504947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145245180954752-0.145231408552633)× R²
abs(2.65445788-2.65436201)×1.37724021185004e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37724021185004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37724021185004e-05× 40589641000000 ar = 7867.16600020539m²