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← 278.15 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.16 m → 77 370 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461231231689453 y=0.430164337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461231231689453 × 217)
floor (0.461231231689453 × 131072)
floor (60454.5)tx = 60454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430164337158203 × 217)
floor (0.430164337158203 × 131072)
floor (56382.5)ty = 56382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60454 / 56382 ti = "17/60454/56382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60454/56382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60454 ÷ 217
60454 ÷ 131072x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56382 ÷ 217
56382 ÷ 131072y = 0.430160522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430160522460938 × 2 - 1) × π
0.139678955078125 × 3.1415926535Φ = 0.438814379121994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438814379121994))-π/2
2×atan(1.55086738730231)-π/2
2×0.998085009676343-π/2
1.99617001935269-1.57079632675φ = 0.42537369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42537369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.372117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60454 KachelY 56382 -0.24361532 0.42537369 -13.958130 24.372117 Oben rechts KachelX + 1 60455 KachelY 56382 -0.24356739 0.42537369 -13.955383 24.372117 Unten links KachelX 60454 KachelY + 1 56383 -0.24361532 0.42533003 -13.958130 24.369616 Unten rechts KachelX + 1 60455 KachelY + 1 56383 -0.24356739 0.42533003 -13.955383 24.369616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42537369-0.42533003) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42537369-0.42533003) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(0.42537369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910884589194046 × 6371000do = 278.149567252019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24356739) × cos(0.42533003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910902605113827 × 6371000du = 278.155068629856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42537369)-sin(0.42533003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910884589194046-0.910902605113827)× R²
abs(-0.24356739--0.24361532)×1.80159197810115e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80159197810115e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80159197810115e-05× 40589641000000 ar = 77370.2535247899m²