↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 88.58 m → | S 81 |
→ |
↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
|||
S 81 |
← 88.57 m → 7 844 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922447204589844 y=0.916801452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922447204589844 × 216)
floor (0.922447204589844 × 65536)
floor (60453.5)tx = 60453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916801452636719 × 216)
floor (0.916801452636719 × 65536)
floor (60083.5)ty = 60083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60453 / 60083 ti = "16/60453/60083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60453/60083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60453 ÷ 216
60453 ÷ 65536x = 0.922439575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60083 ÷ 216
60083 ÷ 65536y = 0.916793823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922439575195312 × 2 - 1) × π
0.844879150390625 × 3.1415926535Λ = 2.65426613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916793823242188 × 2 - 1) × π
-0.833587646484375 × 3.1415926535Φ = -2.61879282624367 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65426613} λ = 2.65426613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61879282624367))-π/2
2×atan(0.0728908016008372)-π/2
2×0.0727621202829512-π/2
0.145524240565902-1.57079632675φ = -1.42527209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65426613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.078247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42527209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.662075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60453 KachelY 60083 2.65426613 -1.42527209 152.078247 -81.662075 Oben rechts KachelX + 1 60454 KachelY 60083 2.65436201 -1.42527209 152.083740 -81.662075 Unten links KachelX 60453 KachelY + 1 60084 2.65426613 -1.42528599 152.078247 -81.662872 Unten rechts KachelX + 1 60454 KachelY + 1 60084 2.65436201 -1.42528599 152.083740 -81.662872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42527209--1.42528599) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dl = 88.5568999993636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42527209--1.42528599) × R
1.38999999999001e-05 × 6371000dr = 88.5568999993636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65426613-2.65436201) × cos(-1.42527209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145011145236383 × 6371000do = 88.5802726840815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65426613-2.65436201) × cos(-1.42528599) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144997392145074 × 6371000du = 88.5718715879006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42527209)-sin(-1.42528599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145011145236383-0.144997392145074)× R²
abs(2.65436201-2.65426613)×1.37530913092987e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37530913092987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37530913092987e-05× 40589641000000 ar = 7844.02236240712m²