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← | N 24 |
← 278.23 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.24 m → 77 410 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461223602294922 y=0.430194854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461223602294922 × 217)
floor (0.461223602294922 × 131072)
floor (60453.5)tx = 60453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430194854736328 × 217)
floor (0.430194854736328 × 131072)
floor (56386.5)ty = 56386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60453 / 56386 ti = "17/60453/56386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60453/56386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60453 ÷ 217
60453 ÷ 131072x = 0.461219787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56386 ÷ 217
56386 ÷ 131072y = 0.430191040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461219787597656 × 2 - 1) × π
-0.0775604248046875 × 3.1415926535Λ = -0.24366326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430191040039062 × 2 - 1) × π
0.139617919921875 × 3.1415926535Φ = 0.438622631523514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24366326} λ = -0.24366326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438622631523514))-π/2
2×atan(1.55057004071389)-π/2
2×0.997997676255491-π/2
1.99599535251098-1.57079632675φ = 0.42519903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24366326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.960876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42519903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.362110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60453 KachelY 56386 -0.24366326 0.42519903 -13.960876 24.362110 Oben rechts KachelX + 1 60454 KachelY 56386 -0.24361532 0.42519903 -13.958130 24.362110 Unten links KachelX 60453 KachelY + 1 56387 -0.24366326 0.42515536 -13.960876 24.359608 Unten rechts KachelX + 1 60454 KachelY + 1 56387 -0.24361532 0.42515536 -13.958130 24.359608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42519903-0.42515536) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42519903-0.42515536) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24366326--0.24361532) × cos(0.42519903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910956650704923 × 6371000do = 278.229609149451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24366326--0.24361532) × cos(0.42515536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.910974663802892 × 6371000du = 278.235110813228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42519903)-sin(0.42515536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910956650704923-0.910974663802892)× R²
abs(-0.24361532--0.24366326)×1.80130979685611e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80130979685611e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80130979685611e-05× 40589641000000 ar = 77410.2440311226m²