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← | S 43 |
← 220.61 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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S 43 |
← 220.60 m → 48 672 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461215972900391 y=0.635440826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461215972900391 × 217)
floor (0.461215972900391 × 131072)
floor (60452.5)tx = 60452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635440826416016 × 217)
floor (0.635440826416016 × 131072)
floor (83288.5)ty = 83288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60452 / 83288 ti = "17/60452/83288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60452/83288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60452 ÷ 217
60452 ÷ 131072x = 0.461212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83288 ÷ 217
83288 ÷ 131072y = 0.63543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461212158203125 × 2 - 1) × π
-0.07757568359375 × 3.1415926535Λ = -0.24371120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63543701171875 × 2 - 1) × π
-0.2708740234375 × 3.1415926535Φ = -0.850975842055237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24371120} λ = -0.24371120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850975842055237))-π/2
2×atan(0.426998045923635)-π/2
2×0.403561792342648-π/2
0.807123584685295-1.57079632675φ = -0.76367274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24371120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.963623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76367274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.755225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60452 KachelY 83288 -0.24371120 -0.76367274 -13.963623 -43.755225 Oben rechts KachelX + 1 60453 KachelY 83288 -0.24366326 -0.76367274 -13.960876 -43.755225 Unten links KachelX 60452 KachelY + 1 83289 -0.24371120 -0.76370737 -13.963623 -43.757209 Unten rechts KachelX + 1 60453 KachelY + 1 83289 -0.24366326 -0.76370737 -13.960876 -43.757209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76367274--0.76370737) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76367274--0.76370737) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24371120--0.24366326) × cos(-0.76367274) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722300898423067 × 6371000do = 220.609286403513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24371120--0.24366326) × cos(-0.76370737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722276948611728 × 6371000du = 220.601971514662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76367274)-sin(-0.76370737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722300898423067-0.722276948611728)× R²
abs(-0.24366326--0.24371120)×2.3949811338797e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3949811338797e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3949811338797e-05× 40589641000000 ar = 48671.7191475127m²