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← | S 81 |
← 88.56 m → | S 81 |
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↑ 88.56 m ↓ |
↑ 88.56 m ↓ |
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S 81 |
← 88.55 m → 7 842 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922431945800781 y=0.916816711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922431945800781 × 216)
floor (0.922431945800781 × 65536)
floor (60452.5)tx = 60452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916816711425781 × 216)
floor (0.916816711425781 × 65536)
floor (60084.5)ty = 60084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60452 / 60084 ti = "16/60452/60084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60452/60084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60452 ÷ 216
60452 ÷ 65536x = 0.92242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60084 ÷ 216
60084 ÷ 65536y = 0.91680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92242431640625 × 2 - 1) × π
0.8448486328125 × 3.1415926535Λ = 2.65417026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91680908203125 × 2 - 1) × π
-0.8336181640625 × 3.1415926535Φ = -2.61888870004291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65417026} λ = 2.65417026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61888870004291))-π/2
2×atan(0.0728838136177457)-π/2
2×0.0727551692277548-π/2
0.14551033845551-1.57079632675φ = -1.42528599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65417026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42528599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.662872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60452 KachelY 60084 2.65417026 -1.42528599 152.072754 -81.662872 Oben rechts KachelX + 1 60453 KachelY 60084 2.65426613 -1.42528599 152.078247 -81.662872 Unten links KachelX 60452 KachelY + 1 60085 2.65417026 -1.42529989 152.072754 -81.663668 Unten rechts KachelX + 1 60453 KachelY + 1 60085 2.65426613 -1.42529989 152.078247 -81.663668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42528599--1.42529989) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dl = 88.5569000007782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42528599--1.42529989) × R
1.39000000001221e-05 × 6371000dr = 88.5569000007782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65417026-2.65426613) × cos(-1.42528599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144997392145074 × 6371000do = 88.5626338041032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65417026-2.65426613) × cos(-1.42529989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144983639025749 × 6371000du = 88.5542335670205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42528599)-sin(-1.42529989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144997392145074-0.144983639025749)× R²
abs(2.65426613-2.65417026)×1.37531193244722e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37531193244722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37531193244722e-05× 40589641000000 ar = 7842.46035623751m²