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← 278.18 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461208343505859 y=0.430202484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461208343505859 × 217)
floor (0.461208343505859 × 131072)
floor (60451.5)tx = 60451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430202484130859 × 217)
floor (0.430202484130859 × 131072)
floor (56387.5)ty = 56387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60451 / 56387 ti = "17/60451/56387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60451/56387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60451 ÷ 217
60451 ÷ 131072x = 0.461204528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56387 ÷ 217
56387 ÷ 131072y = 0.430198669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461204528808594 × 2 - 1) × π
-0.0775909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.24375913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430198669433594 × 2 - 1) × π
0.139602661132812 × 3.1415926535Φ = 0.438574694623894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24375913} λ = -0.24375913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438574694623894))-π/2
2×atan(1.55049571297503)-π/2
2×0.997975841820817-π/2
1.99595168364163-1.57079632675φ = 0.42515536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24375913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.966369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42515536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.359608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60451 KachelY 56387 -0.24375913 0.42515536 -13.966369 24.359608 Oben rechts KachelX + 1 60452 KachelY 56387 -0.24371120 0.42515536 -13.963623 24.359608 Unten links KachelX 60451 KachelY + 1 56388 -0.24375913 0.42511169 -13.966369 24.357106 Unten rechts KachelX + 1 60452 KachelY + 1 56388 -0.24371120 0.42511169 -13.963623 24.357106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42515536-0.42511169) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42515536-0.42511169) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24375913--0.24371120) × cos(0.42515536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910974663802892 × 6371000do = 278.177072617428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24375913--0.24371120) × cos(0.42511169) × R
4.79300000000016e-05 × 0.910992675163569 × 6371000du = 278.182572603087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42515536)-sin(0.42511169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910974663802892-0.910992675163569)× R²
abs(-0.24371120--0.24375913)×1.80113606771393e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80113606771393e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80113606771393e-05× 40589641000000 ar = 77395.6270011714m²