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← | N 24 |
← 277.89 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.90 m → 77 210 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461200714111328 y=0.429729461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461200714111328 × 217)
floor (0.461200714111328 × 131072)
floor (60450.5)tx = 60450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429729461669922 × 217)
floor (0.429729461669922 × 131072)
floor (56325.5)ty = 56325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60450 / 56325 ti = "17/60450/56325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60450/56325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60450 ÷ 217
60450 ÷ 131072x = 0.461196899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56325 ÷ 217
56325 ÷ 131072y = 0.429725646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461196899414062 × 2 - 1) × π
-0.077606201171875 × 3.1415926535Λ = -0.24380707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429725646972656 × 2 - 1) × π
0.140548706054688 × 3.1415926535Φ = 0.441546782400337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24380707} λ = -0.24380707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441546782400337))-π/2
2×atan(1.55511077712167)-π/2
2×0.999328759079185-π/2
1.99865751815837-1.57079632675φ = 0.42786119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24380707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.969116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42786119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.514640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60450 KachelY 56325 -0.24380707 0.42786119 -13.969116 24.514640 Oben rechts KachelX + 1 60451 KachelY 56325 -0.24375913 0.42786119 -13.966369 24.514640 Unten links KachelX 60450 KachelY + 1 56326 -0.24380707 0.42781758 -13.969116 24.512142 Unten rechts KachelX + 1 60451 KachelY + 1 56326 -0.24375913 0.42781758 -13.966369 24.512142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42786119-0.42781758) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42786119-0.42781758) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24380707--0.24375913) × cos(0.42786119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909855277401199 × 6371000do = 277.893221393145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24380707--0.24375913) × cos(0.42781758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909873371447753 × 6371000du = 277.898747780704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42786119)-sin(0.42781758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909855277401199-0.909873371447753)× R²
abs(-0.24375913--0.24380707)×1.80940465546175e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80940465546175e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80940465546175e-05× 40589641000000 ar = 77210.4286217052m²