↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 306.69 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 306.81 m ↓ |
↑ 2 306.81 m ↓ |
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N 19 |
← 2 306.98 m → 5 321 430 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368988037109375 y=0.445526123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368988037109375 × 214)
floor (0.368988037109375 × 16384)
floor (6045.5)tx = 6045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445526123046875 × 214)
floor (0.445526123046875 × 16384)
floor (7299.5)ty = 7299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6045 / 7299 ti = "14/6045/7299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6045/7299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6045 ÷ 214
6045 ÷ 16384x = 0.36895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7299 ÷ 214
7299 ÷ 16384y = 0.44549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36895751953125 × 2 - 1) × π
-0.2620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.82336419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44549560546875 × 2 - 1) × π
0.1090087890625 × 3.1415926535Φ = 0.342461210885681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82336419} λ = -0.82336419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342461210885681))-π/2
2×atan(1.40840972163697)-π/2
2×0.953376699438992-π/2
1.90675339887798-1.57079632675φ = 0.33595707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82336419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33595707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.248922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6045 KachelY 7299 -0.82336419 0.33595707 -47.175293 19.248922 Oben rechts KachelX + 1 6046 KachelY 7299 -0.82298069 0.33595707 -47.153320 19.248922 Unten links KachelX 6045 KachelY + 1 7300 -0.82336419 0.33559499 -47.175293 19.228177 Unten rechts KachelX + 1 6046 KachelY + 1 7300 -0.82298069 0.33559499 -47.153320 19.228177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33595707-0.33559499) × R
0.000362080000000042 × 6371000dl = 2306.81168000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33595707-0.33559499) × R
0.000362080000000042 × 6371000dr = 2306.81168000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82336419--0.82298069) × cos(0.33595707) × R
0.000383500000000092 × 0.944095222039414 × 6371000do = 2306.68755796218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82336419--0.82298069) × cos(0.33559499) × R
0.000383500000000092 × 0.944214528108996 × 6371000du = 2306.97905591691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33595707)-sin(0.33559499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944095222039414-0.944214528108996)× R²
abs(-0.82298069--0.82336419)×0.000119306069581548× R²
0.000383500000000092×0.000119306069581548× 6371000²
0.000383500000000092×0.000119306069581548× 40589641000000 ar = 5321430.07439917m²