↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 123.77 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 123.96 m ↓ |
↑ 2 123.96 m ↓ |
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N 29 |
← 2 124.17 m → 4 511 238 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368988037109375 y=0.413787841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368988037109375 × 214)
floor (0.368988037109375 × 16384)
floor (6045.5)tx = 6045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413787841796875 × 214)
floor (0.413787841796875 × 16384)
floor (6779.5)ty = 6779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6045 / 6779 ti = "14/6045/6779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6045/6779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6045 ÷ 214
6045 ÷ 16384x = 0.36895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6779 ÷ 214
6779 ÷ 16384y = 0.41375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36895751953125 × 2 - 1) × π
-0.2620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.82336419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41375732421875 × 2 - 1) × π
0.1724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.541878713305115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82336419} λ = -0.82336419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541878713305115))-π/2
2×atan(1.71923377738364)-π/2
2×1.04397542212636-π/2
2.08795084425272-1.57079632675φ = 0.51715452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82336419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51715452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.630771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6045 KachelY 6779 -0.82336419 0.51715452 -47.175293 29.630771 Oben rechts KachelX + 1 6046 KachelY 6779 -0.82298069 0.51715452 -47.153320 29.630771 Unten links KachelX 6045 KachelY + 1 6780 -0.82336419 0.51682114 -47.175293 29.611670 Unten rechts KachelX + 1 6046 KachelY + 1 6780 -0.82298069 0.51682114 -47.153320 29.611670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51715452-0.51682114) × R
0.000333379999999939 × 6371000dl = 2123.96397999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51715452-0.51682114) × R
0.000333379999999939 × 6371000dr = 2123.96397999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82336419--0.82298069) × cos(0.51715452) × R
0.000383500000000092 × 0.869229527006441 × 6371000do = 2123.76981490052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82336419--0.82298069) × cos(0.51682114) × R
0.000383500000000092 × 0.869394304694246 × 6371000du = 2124.17241268241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51715452)-sin(0.51682114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869229527006441-0.869394304694246)× R²
abs(-0.82298069--0.82336419)×0.000164777687804651× R²
0.000383500000000092×0.000164777687804651× 6371000²
0.000383500000000092×0.000164777687804651× 40589641000000 ar = 4511238.18203486m²